Alle beregnere
Beregnere

Beregn cylinderens rumfang

Skriv cylinderens radius og højde i felterne, så regner beregneren rumfanget ud med det samme. Du kan bruge både komma og punktum, fx 4,5 eller 4.5.

Hvad er rumfanget af en cylinder?

Rumfanget er, hvor meget plads cylinderen fylder i rummet. Radius rr er afstanden fra midten af cylinderens runde bund ud til kanten, og højden hh er afstanden fra bund til top.

Formlen er:

V=πr2hV = \pi \cdot r^2 \cdot h

Man udregner altså først arealet af den runde bundflade, som er πr2\pi \cdot r^2, og ganger det med højden. Du kan tænke på cylinderen som en stak af ens cirkler: bundens areal fortæller, hvor stor hver cirkel er, og højden fortæller, hvor højt stakken når op.

Eksempel

En cylinder har radius r=3r = 3 og højden h=5h = 5. Så er rumfanget:

V=πr2h=π325=45πV = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot 3^2 \cdot 5 = 45 \cdot \pi

Rumfanget er altså 45π45 \cdot \pi, hvilket er cirka 141,37 enheder³.